您好。我升成部门负责人之后，给原来的一位女同事布置工作，她却不接受，说跑腿的事儿别让她干。我当时很生气，但又不想和她争吵，怕自己丢面子。我想去上级领导那里去反应，又怕被说打小报告，况且我也不能总靠上级领导撑腰啊。她只干上级领导交代的工作，我安排的工作都被她以各种理由推掉。我要不要和上级反应一下呢，我是不是太没有管理能力了。求助，我需要怎么处理这种关系呢，